STEP #25 - Dialogo tra un artista e un matematico (sul modello)

Due vecchi compagni di liceo decidono di incontrarsi dopo tanto tempo, dopo aver scoperto, grazie a un social network, di trovarsi nella stessa città. Uno di loro si è laureato in matematica e ora insegna in università il corso di "teoria dei modelli"; l'altro è uno scapestrato artista che si guadagna da vivere girando l'Europa con la sua arte.

ARTISTA: Quindi insegni in università adesso? Chi l'avrebbe mai detto? Non io di certo: credevo che le tue propensioni fossero altre. Quale corso sei riuscito a guadagnarti?

MATEMATICO: In realtà non era nei miei piani né nelle mie aspettative, ma poi ho saputo di una cattedra vacante in un corso di laurea magistrale sulla teoria dei modelli. Non potevo perdere l'occasione.

ARTISTA: "Teoria dei modelli"? Wow!

MATEMATICO: Non mi aspettavo che tu capissi...

ARTISTA: In effetti non so di cosa parli: per me i "modelli" sono le persone che uso come soggetti dei miei quadri, delle mie opere.

MATEMATICO: Direi proprio che ci occupiamo di cose diverse. Due mondi diversi.

ARTISTA: Ah no, aspetta! Un modello è anche uno schizzo, un bozzetto, quello che si segue e si perfeziona per la stesura dell'opera finale. Sai quanti modelli ha dovuto creare Canova prima di realizzare il capolavoro "Amore e Psiche"? E' una parte fondamentale del processo creativo. Insomma... devo supporre che ti sia dato all'arte anche tu?

MATEMATICO: Ma no! Il modello è una costruzione prettamente teorica, capisci? La tua è un'interpretazione estremamente superficiale.

ARTISTA: Disapprovo, ma voglio proprio conoscere il tuo pensiero a riguardo. Illuminami.

MATEMATICO: Non pretenderei mai di spiegarti di cosa mi occupo, né tantomeno cosa sia un modello nella logica matematica. O cosa sia a logica matematica. Ma nel caso più semplice e generico, nelle scienze, il modello è una rappresentazione quantitativa, mentale, una mera schematizzazione che si presta per spiegare un fenomeno nella maniera più fedele possibile: avrai almeno sentito parlare di modello matematico di un sistema fisico, chimico, biologico, e via dicendo. Ma non è realtà, non è materia, spesso non è neanche perfetto. E' uno strumento.

ARTISTA: E poi voi matematici negate di essere i re dell'astrazione? Vivete nel mondo delle idee! Ad ogni modo, ti assicuro che il modello ha vita propria al di fuori dell'ideale e della scienza. Se proprio non vuoi fidarti del tuo scapestrato amico artista, fidati dell'industria, dell'ingegneria! Ti direi anche della moda, ma perderei presto la tua attenzione, per cui passerò oltre. Non sei forse arrivato qui con il tuo nuovo modello di FIAT? E secondo te le catene di produzione su cosa si basano? Su progetti, su modelli in scala, sulla loro realizzazione e sulla loro riproducibilità. E per l'arte non è molto diverso, come ho già tentato di spiegarti. Amico mio, il modello è pura realtà, sussiste in questa, è concretizzazione di un'idea, non l'idea stessa. Quello fuori del mondo, almeno per una volta, mi sembri tu.

MATEMATICO: Sai, potresti quasi avermi smosso, fosse anche di un solo millimetro, dalla mia idea. Potrei proporti un compromesso: una frase di un matematico e scienziato che ho ammirato moltissimo e che tuttora è esempio - e modello, per rimanere in tema - per me. Marvin Minsky in un articolo scrisse: "A è modello della realtà B per un osservatore C, se l'osservatore C ponendo domande ad A ottiene risposte relative a B". 

ARTISTA: Non vorrei sbagliare, ma non mi sembra che questo contraddica in alcun modo la mia visione: la realtà "B" può essere, per esempio, un ritratto; "A" sarebbe la modella che posa per me, "C" sei tu che, conoscendo a priori l'opera, guardando la modella, ne riconosci la rappresentazione. Ti disturba questa interpretazione?

MATEMATICO: A dire il vero no, credo che tu abbia colto nel segno, e credo che Minsky abbia creato una definizione che può essere realmente universale, che escluderebbe a prescindere il motivo stesso della nostra discussione. Avrei dovuto nominarlo prima!

ARTISTA: Già, avresti dovuto! Finalmente un matematico che scende dall'iperuranio, oserei quasi dire "pragmatico": questa sì che è bella!... Bada bene, mi riferisco a lui, non a te.

MATEMATICO: Non hai perso la voglia di scherzare, vedo, in tutti questi anni.

ARTISTA: Mai! Ma ora, possiamo finalmente ordinare i nostri caffè?

STEP #24 - Una sintesi conclusiva

Il termine "modello", che deriva dal latino "modulus", ha un significato pluridisciplinare e versatile.
I suo primi utilizzi risalgono al Rinascimento e al campo dell'arte, in cui il modello può essere il bozzetto per una statua o un dipinto, ma anche colui o colei che si presta a posare come soggetto di un'opera, o ancora un "canone" da seguire. Con il significato di "paradigma", invece, esso è fondamentale nella filosofia: modello è l'idea nell'iperuranio platonico, qualcosa di perfetto ed eterno che si presta come esempio e principio, è l'archè che ricercavano i presocratici, è Dio stesso, è utopia. Non mancano esempi anche nella filosofia contemporanea: si pensi a Wittgenstein e alle sue teorie riguardo la comunicazione tramite immagini. Restando nella sfera dell'astrazione, non si può ignorare la valenza che il modello ha nelle scienze, in qualità di rappresentazione schematica di una teoria metafisica che permette la spiegazione di fenomeni in modo oggettivo (un modello dell'universo, del DNA...). Ma nella matematica ha un posto ancor più privilegiato, tanto che esiste una disciplina della logica denominata proprio "teoria dei modelli". Lungi dal considerarlo come qualcosa di avulso dalla realtà, guardando una dimensione prettamente fisica, un modello può essere una persona, come esemplare di virtù (si parla di modelli di comportamento), o addirittura una professione, se si considera l'ambito della moda. Infine un oggetto come originale da riprodurre o come rappresentazione in scala ridotta, è un modello: per questo è fondamentale nell'ambito della tecnologia, dell'industria, essendo effettivamente alla base della produzione in serie, e dell'ingegneria.

STEP #23 - Una mappa concettuale

ARTE - COPIA - INDUSTRIA - MATEMATICA - SCIENZA - PERSONA - IDEA

STEP #22 - "Il mondo modello" (una serie TV in 3 episodi)

EPISODIO 1: "Testa tra le nuvole"
Marvin ha 22 anni e avrebbe voluto studiare matematica all'università ma, a causa di gravi problemi economici familiari, è costretto a lavorare in un fast food. Non ha mai accettato con rassegnazione questa condizione e molto spesso immagina di sfuggire dal presente che deve vivere: durante il lavoro capita che si figuri nella mente quello che lui chiama il "mondo modello", una realtà ideale in cui egli può studiare come un ragazzo normale, diventare un grande matematico, aspirare addirittura alla medaglia Fields per le sue ricerche, un mondo in cui sua madre non deve lavorare giorno e notte per pagare l'affitto, in cui la sua sorellina può avere una vita normale, nonostante il fatto, inevitabile, che il padre li abbia abbandonati. Vengono mostrate alcune delle sue "visioni", continuamente alternate alla realtà presente. Queste fantasticherie, talvolta, sono talmente radicate nei suoi pensieri che gli sembra di viverle: si intuisce che Marvin, pur non sapendolo, abbia i sintomi della derealizzazione, ossia un disturbo dissociativo consistente nella sensazione di percepire in maniera distorta il mondo esterno al soggetto. Tutti, lo stesso Marvin, sottovalutano la cosa o non si accorgono realmente del problema: alcuni suoi colleghi, scherzosamente, lo chiamano "TestaTraLeNuvole". Marvin, oltretutto, non volendo rinunciare al suo sogno, divide la sua vita tra lavoro, con orari già improbabili, e nottate di studio su libri presi in prestito dalla biblioteca. Questo, insieme al suo crescente disagio psicologico, lo porterà dopo circa un anno ad un crollo emotivo e ad una crisi di panico, proprio nel bel mezzo di un turno di lavoro.

EPISODIO 2: "Modello di... cosa?"

Solo ora i suoi superiori si accorgono che probabilmente la situazione è più seria di quanto si pensasse: se il ragazzo non riesce a risolverla, perderà il suo lavoro. Non potendo permettersi che questo accada, il ragazzo si rivolge a Sophie, psicologa della sua vecchia scuola, in cerca di aiuto. Sophie accetta: la donna ha a cuore Marvin, con cui già aveva parlato anni prima in occasione dell'abbandono da parte di suo padre. Lui le parla di come ormai fatichi a capire cosa sia effettivamente vero: gli sembra di essere diventato il Marvin della sua immaginazione, di vivere in quel mondo parallelo. Talvolta, crede di essere diventato completamente pazzo. La psicologa gli descrive il disturbo da cui è affetto, rassicurandolo sul fatto che la situazione è recuperabile, fino a che lui riesce a mantenere un minimo contatto con la realtà. Per questo, deve cercare di stimolare la sua razionalità, evitando che la sua mente vaghi. "Perché questo nome? Mondo modello lo hai chiamato. Sì, ma modello di cosa?" domanda Sophie, in cerca di altre spiegazioni. Questo è un punto chiave: Marvin spiega che per lui il modello è un'astrazione selettiva, e quella nella sua testa è la perfetta rappresentazione mentale della sua volontà, suo unico rifugio, per questo lo ha creato: il problema, però, resta la declinazione, apparentemente impossibile, di quel modello nella sua vita. D'ora in poi, il ragazzo si ritroverà continuamente a riflettere sul termine "modello", e questa cosa gli offre uno spunto per cimentarsi nell'analisi di un collegamento curioso tra la sua sindrome mentale e la matematica.

EPISODIO 3: "Finalmente realtà"
Marvin inizia a collaborare con Sophie, alternando sedute psicologiche con vere e proprie sessioni di approfondimento sul disturbo da derealizzazione. L'obiettivo è quello di creare un modello matematico che descriva esattamente, quantificandoli, gli stimoli mentali e i processi percettivi che causano le visioni alterate della realtà e di mappare gli eventi più o meno traumatici che possono condizionarle. Impiegano del tempo, quasi un anno, ma alla fine è tutto pronto: schemi, grafici, descrizioni accurate, rivoluzionarie tanto per la psicologia quanto nella matematica, poiché i due campi di studio mai si erano incontrati prima. Un professore di liceo, amico di Sophie, decide di farsi garante dell'ambizioso progetto, di cui vede fin da subito il potenziale, e finanzia la pubblicazione di un articolo su una piccola rivista. Quest'ultimo desta presto l'attenzione della comunità scientifica, sia per l'idea innovativa sia per il fatto che un giovane, non laureato né iscritto ad un'università, potesse aver pensato qualcosa a cui nessuno aveva mai pensato. Seguono mesi di studi da parte dei matematici sulla validità dei risultati ottenuti: Marvin riceve complimenti, ma anche critiche da parte degli scettici. Al modello, in effetti, manca ancora una parte di analisi più avanzata tramite utilizzi di particolari software, che le capacità e le conoscenze di un autodidatta, per quanto approfondite, non avrebbero potuto compensare. Eppure, la realizzazione di quel mondo modello è ormai vicinissima: arriva l'e-mail di una rinomata università che offre una borsa di studio a Marvin - lo vogliono assolutamente nei loro gruppi di ricerca. Il ragazzo avrebbe potuto seguire un percorso specializzato e sarebbe stato seguito dai migliori insegnanti. Così avviene: Marvin si laurea in soli tre anni, guadagnandosi la fama di prodigio, e continua a pubblicare articoli, interessandosi anche ad altre branche della matematica. Le sue "visioni" sono ormai scomparse, egli è perfettamente consapevole di star vivendo la realtà, per quanto incredibile sia. Con il suo stipendio può dare alla sua famiglia una vita normale. Il mondo modello è ormai il suo mondo, e tutto questo grazie... a un modello!

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Crediti immagini: 
1) http://www.spazioasperger.it/index.php?q=articoli-divulgativi&f=33-depersonalizzazione-e-derealizzazione
2) La riproduzione vietata, René Magritte, 1937
3) https://www.liveuniversity.it/2020/03/21/coronavirus-puo-la-matematica-aiutarci-a-capire-il-modo-in-cui-lepidemia-si-diffonde/

STEP #21 - Etica e modelli di comportamento

L'etica (termine derivante dal greco antico ἔθος, "carattere", "costume", "consuetudine") è una branca della filosofia che studia i fondamenti razionali che permettono di assegnare ai comportamenti umani uno status deontologico, ovvero distinguerli in buoni, giusti, leciti, rispetto ai comportamenti ritenuti ingiusti, illeciti o cattivi secondo un ideale modello comportamentale (ad esempio una data morale).

 Quali sono i nostri modelli di comportamento? Cosa ci spinge a seguirli o meno? Sono semplicemente costruzioni mentali o vere e proprie imposizioni sociali e culturali?

"Il bene è stato giustamente definito come ciò a cui tutto tende", ha affermato un Aristotele forse troppo ottimista nell'Etica Nicomachea (libro I, 1094a). 

E' un insieme di norme e valori a regolare i comportamenti umani, ma si può discutere su quanto questa tensione verso il bene sia spontanea e naturale. 

Guardando l'etica come un'"istituzione normativa" e "sociale", questa può essere accostata al diritto: entrambe controllano i rapporti tra individui affinché siano garantiti la sicurezza personale e l'ordine pubblico, ma si affidano a mezzi diversi. Il diritto si basa sulla legge territoriale, valida solo sul territorio statale, che va promulgata affinché si conosca, che se non rispettata sarà seguita da una pena: esso fornisce un modello "imposto dall'alto" che stabilisce il limite tra la libertà del singolo e quella del prossimo; l'etica si basa sulla legge morale, valida, in teoria, universalmente, già nota a tutti in modo non formale. 

Come detto prima, questa "universalità" dell'etica può essere messa in dubbio se si pensa ad alcuni pratici esempi. Tutti concorderanno che uccidere sia sbagliato, non solo perché la legge lo vieta, ma per un insito senso di filantropia che ci accomuna: eppure ciò non ferma gli omicidi. La spiegazione? Qui interviene la psicologia e lo studio della derivazione dei modelli comportamentali in base al vissuto di una persona, alla sua storia, alla sua educazione eccetera. Così come molto dipende dagli esempi che si acquisiscono nei primi anni di vita, quando la mente è una "tabula rasa": è risaputo che figli di genitori violenti, tendendo a pensare che la realtà in cui vivono rappresenti la normalità ed essendo i genitori il modello da seguire, sul loro esempio fondano le loro modalità di relazionarsi. 

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Fonti: 

- https://it.wikipedia.org/wiki/Etica

- https://www.vanityfair.it/news/approfondimenti/2019/11/25/giornata-contro-violenza-donne-figli-padri-aggressivi-come-spezzare-catena-violenza#:~:text=%C2%ABS%C3%AC%3A%20quando%20un%20padre%20%C3%A8,diventi%20aggressivo%20a%20sua%20volta%C2%BB.

Crediti immagine: http://www.francescovalenti.it/2018/01/11/etica-e-kiwanis/

STEP #20 - la lingua greca come modello nello Zibadone

Lo "Zibaldone" di Giacomo Leopardi è un diario personale che raccoglie una grande quantità di appunti, riflessioni e aforismi (non ordinati) scritti tra il luglio/agosto 1817 e il dicembre 1832, per un totale di 4526 pagine. 

Come suggerisce il titolo, che si traduce come "mescolanza confusa di cose diverse", le tematiche trattate sono le più varie. Tra le più celebri: l'infelicità dell'uomo, il piacere, la teoria della visione, il vago e l'indefinito. Tuttavia Leopardi nello Zibaldone scrisse anche sul funzionamento del linguaggio, sulla lingua adamica e primitiva, sulla società, sulla civiltà, sulla memoria, sul rapporto tra antico e moderno, sulla cultura.

Nel passo riportato, il poeta tratta dell'evoluzione linguistica dal greco, modello per eccellenza, al latino: viene spiegato come il latino avesse avuto la possibilità di perfezionarsi guardando alla magnificenza dell'antenata lingua Greca, che invece era, in tutto e per tutto, senza precedenti.

"La lingua latina ebbe un modello d’altra lingua regolata, ordinata e stabilita, su cui formarsi. Ciò fu la greca, la quale non n’ebbe alcuno. Tutte le cose umane si perfezionano grado per grado. L’aver avuto un modello, al contrario della lingua greca, fu cagione che la lingua latina fosse piú perfetta della greca e altresí che fosse meno libera (né piú né meno dico delle letterature greca e latina rispettivamente; questa piú perfetta, quella piú originale e indipendente e varia). I primi scrittori greci, anche sommi ed aurei, come Erodoto, Senofonte ec., erano i primi ad applicar la dialettica e l’ordine ragionato all’orazione. 

Non avevano alcun esempio di ciò sotto gli occhi. Quindi, com’é naturale a chiunque incomincia, infinite sono le aberrazioni loro dalla

dialettica e dall’ordine ragionato."

Leopardi ci suggerisce un nuovo concetto di modello: uno schema esemplare da imitare e perfezionare per giungere all'eccellenza.



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Per approfondire: 
- https://it.wikipedia.org/wiki/Zibaldone

Fonte: I classici nostri contemporanei, volume 5.1 "Giacomo Leopardi", Baldi, Giusso, Razetti, Zaccaria (Pearson, 2016)

STEP #19 - L'utopia Platonica e l'irrealizzabile modello di stato

Un'utopia è per definizione un assetto politico, sociale e religioso che non trova riscontro nella realtà, ma che viene proposto come ideale e come modello.

Tra le più celebri utopie filosofiche vi è senza dubbio quella che si trova nella Repubblica di Platone (la traduzione italiana del titolo fa riferimento non tanto alla forma di governo quanto al significato latino del termine come "cosa pubblica"): in tale dialogo egli descrisse uno Stato ideale fondato perfettamente sui valori supremi di Bene e Giustizia.

Platone costruì un proprio "modello" per il governo della Kallipolis, accurato e con una struttura ben precisa e rigida, la cui imitazione e declinazione nella realtà, tuttavia, era - è, e probabilmente sempre sarà - irrealizzabile. I suoi limiti si intuiscono facilmente e sono evidenti, non solo al lettore contemporaneo: per convincersi del carattere prettamente utopico del progetto platonico, basti dare un'occhiata all'organizzazione di questo Stato ideale. 

Alla base di tutto ci sarebbe l'innata divisione degli uomini, e quindi delle loro funzioni sociali, in tre classi, che rispettano la tripartizione dell'anima e la prevalenza in ognuno di un determinato carattere: la razionalità domina nei filosofi, coloro che sono destinati a governare, poiché non hanno interessi personali da far valere, instaurando una sorta di aristocrazia; l'irascibilità domina nei guerrieri, guardiani dello Stato, che hanno il compito di difenderlo con coraggio; la concupiscibilità, infine, prevale nella maggior parte del popolo, costituita da lavoratori, contadini, artigiani...
Per garantire l'efficienza di un siffatto stato, inoltre, secondo Platone, sarebbe stato necessario instaurare un regime di comunismo, che riguardasse soprattutto i figli e la loro educazione: i fanciulli infatti dovevano essere sottratti in tenera età alle famiglie e allevati in comune, a cura dello stato. Ignorando chi fossero i loro genitori naturali, essi avrebbero considerato ogni adulto come un padre e ogni loro coetaneo come fratello, e i più adatti sarebbero stati scelti per diventare governanti, indipendentemente dall'origine sociale.
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Per approfondire:
- https://it.wikipedia.org/wiki/La_Repubblica_(dialogo)

Fonti: 
- https://it.wikipedia.org/wiki/Utopia
- Con-Filosofare, volume 1A, Nicola Abbagnano, Giovanni Fornero (2016)

Crediti immagine: http://www.storiadelleidee.it/index.php/antichita-classica/platone/la-citta-ideale-e-l-educazione

STEP #18 - nella filosofia contemporanea: Wittgenstein

(in particolare, riguardo il concetto di modello, si veda il video dal minuto 1:00 a 3:24)

Ludwig Josef Johann Wittgenstein (1889 – 1951) è stato uno dei più importanti pensatori del XX secolo. Il "Tractatus Logico-Philosophicus" è l'unica opera da lui pubblicata in vita ed essa si concentra sul problema della comunicazione di idee tra gli esseri umani e sulla delimitazione delle possibilità del linguaggio.

Wittgenstein descrisse il linguaggio come raffigurazione logica del mondo, dove per mondo si intende un insieme di "fatti", di tutto ciò che accade. Ancor più importante è la nostra percezione del mondo:

"noi ci facciamo immagini dei fatti"

scrisse il filosofo austriaco. Noi creiamo, cioè, modelli nella nostra mente rispetto a quello che viviamo: questo si trova anche alla base della comunicazione e della fallacia di quest'ultima. 

Le parole ci permettono di creare immagini, ma il problema consiste nello scambio e nella trasmissione di queste da persona a persona: tipicamente, non siamo capaci di far in modo che nelle menti altrui si crei la stessa immagine a cui ci riferivamo originariamente, ossia il nostro modello. Questo crea ambiguità, incomprensione, ineffabilità. 

La soluzione che Wittgenstein propose per tale questione è riassumibile nella celebre citazione: 

"Su ciò di cui non si è in grado di parlare, si deve tacere" 

Wovon man nicht sprechen kann, darüber muss man schweigen.

(Tractatus logico-philosophicus, 7)

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Fonti:

- Wittgenstein on Mind and Language, David G. Stern  (https://books.google.it/books?id=vbhlJUfx9MwC&pg=PA35&lpg=PA35&dq=wittgenstein+accident&source=bl&ots=ni6DkzRwAR&sig=ACfU3U1cUMGHaCgUNweBs0WggtqNWbaQ&hl=it&sa=X&ved=2ahUKEwix8IDE_8_pAhWUs3EKHcXQCIkQ6AEwAXoECAoQAQ#v=onepage&q=wittgenstein%20accident&f=false)

- Con-Filosofare, volume 3B, Nicola Abbagnano, Giovanni Fornero (2016)

Per approfondire: 

- sull'autore: http://www.treccani.it/enciclopedia/ludwig-joseph-wittgenstein
- sull'opera: https://it.wikipedia.org/wiki/Tractatus_logico-philosophicus

- sulla teoria dell'immagine: https://www.nelfuturo.com/wittgenstein-teoria-dell-immagine-e-ineffabilita

STEP #17 - L'ABC del modello

A - arte

B - brevetto

C - copia

D - DNA

E - efficacia (L'importanza di modellizzare)

F - forma

G - Grecia antica

H - Hawking, Stephen William

I - industria

L - logica

M - matematica

N - norma

O - oggetto

P - Platone

Q - quantizzazione

R - realtà

S - scultura

T - teoria

U - uomo

V - virtù
Z - Zilber, Boris (Teoria dei modelli)

STEP #16 - Marvin Minsky "testimonial" del modello

Marvin Lee Minsky (New York, 9 agosto 1927 – Boston, 24 gennaio 2016) è stato un matematico e scienziato statunitense 
specializzato nel campo dell'intelligenza artificiale (IA). Fu cofondatore dell'Artificial Intelligence Project presso il MIT e autore di numerosi testi riguardanti l'IA e la filosofia.
Spesso egli ritornò sul concetto di "modello" come "paradigma", non solo nell'ambito matematico ma nella più assoluta generalità. E' da attribuire a lui una delle più chiare e complete definizioni moderne del termine, che ci spinge a sceglierlo come "testimonial" per eccellenza:

"A è modello della realtà B per un osservatore C, se l'osservatore C ponendo domande ad A ottiene risposte relative a B"

Tale citazione appartiene ad un articolo da lui scritto intitolato "Matter, Minds and Models",
in cui egli tenta di spiegare la relazione tra eventi fisici e mentali e il ruolo fondamentale che la creazione di un modello può rivestire. 

"If a creature can answer a question about a hypothetical experiment without actually performing it, then it has demonstrated some knowledge about the world. For, his answer to the question must be an encoded description of the behavior (inside the creature) of some sub-machine or "model" responding to an encoded description of the world situation described by the question [...]"

E' merito del modello, afferma dunque Minsky, se una creatura può rispondere ad una domanda su un ipotetico esperimento senza realizzarlo realmente: esso, infatti, conferisce una sorta di descrizione decodificata di una determinata situazione nel mondo.



Per leggere l'articolo completo:

>>> https://web.media.mit.edu/~minsky/papers/MatterMindModels.html <<<

STEP #15 - Il modello World3 nel "Rapporto sui limiti dello sviluppo"

Il modello World3 è un modello matematico di dinamica dei  sistemi (che costituisce un approccio alla comprensione del comportamento dei sistemi complessi nel corso del tempo) per la predizione, tramite simulazione al computer, delle interazioni tra popolazione, crescita industriale, produzione alimentare e limiti negli ecosistemi della terra. È stato originariamente prodotto e utilizzato da uno studio del Club di Roma che ha prodotto il modello e il libro "The Limits to Growth". I creatori del modello furono Dennis Meadows, project manager e un team di 16 ricercatori.




World3 è uno dei numerosi modelli globali che sono stati generati in tutto il mondo (modello Mesarovic / Pestel, modello Bariloche, modello MOIRA, modello SARU, modello FUGI) ed è stato d'ispirazione per i successivi.

Esso consisteva in diverse parti interagenti, ognuna delle quali affrontava un diverso sistema del modello. I principali erano:

• il sistema alimentare, che si occupa di agricoltura e produzione alimentare
• il sistema industriale
• il sistema della popolazione
• il sistema delle risorse non rinnovabili
• il sistema di inquinamento

Ci sono state molte critiche al modello World3. Alcune provengono dagli stessi creatori di modelli, altre dagli economisti. Almeno uno studio, tuttavia, afferma che 30 anni di dati storici si confrontano favorevolmente con le caratteristiche chiave di uno scenario aziendale chiamato "standard run" prodotto dal modello World3.

Nel libro Groping in the Dark: The First Decade of Global Modeling, Donella Meadows afferma:

"Abbiamo grande fiducia nelle ipotesi e conclusioni qualitative di base sull'instabilità dell'attuale sistema socioeconomico globale e sui tipi generali di cambiamenti che porteranno e non porteranno alla stabilità. Abbiamo una fiducia relativamente grande nella struttura del circuito di feedback del modello, con alcune eccezioni [...] Abbiamo un grado misto di fiducia nei parametri numerici del modello; alcuni sono costanti fisiche o biologiche ben note che è improbabile che cambino, alcuni sono indici sociali derivati ​​statisticamente che probabilmente cambieranno, e altri sono ipotesi pure che sono forse solo del giusto ordine di grandezza."

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Per approfondire:
- https://it.wikipedia.org/wiki/Club_di_Roma
- https://en.wikipedia.org/wiki/Dennis_Meadows
- https://en.wikipedia.org/wiki/Donella_Meadows
- http://www.futurimagazine.it/dossier/limiti-dello-sviluppo-rapporto-club-di-roma/
- https://www.youtube.com/watch?v=h0O4q4vdLcs

Fonti:
- https://en.wikipedia.org/wiki/World3
- https://it.wikipedia.org/wiki/Rapporto_sui_limiti_dello_sviluppo

STEP #14 - Cronaca: il nuovo modello di autocertificazione

>>> https://www.ansa.it/sito/photogallery/primopiano/2020/05/03/ecco-il-nuovo-modello-per-lautocertificazione_74a44ec7-de2b-4b59-ae22-6aa45f3c697d.html <<<

Vista la particolare situazione che stiamo vivendo a causa della pandemia di Covid-19, le libertà sugli spostamenti dei cittadini sono state limitate dal governo: è risaputo che per uscire è necessario il documento di autocertificazione, da mostrare, se richiesto, agli agenti disposti per i controlli. Il costo della violazione delle regole, in questo caso, è molto alto.
Si è capito ormai che "alle autocertificazioni piace cambiare": il modulo, infatti, non è unico, anzi è stato più e più volte rinnovato per far fronte alle restrizioni dei decreti ministeriali, creando spesso confusioni per chi non era stato al passo con le novità.
Lunedì 4 maggio è iniziata la cosiddetta "Fase 2", che prevede riaperture e riprese di alcune attività e possibilità di spostamenti per far visita a congiunti. Sarà ancora obbligatoria l'autodichiarazione, della quale è uscito un nuovo modello più aggiornato in seguito al Dpcm 26 aprile 2020 (si potrà utilizzare anche il modello precedente, eventualmente, se si barrano le voci non più attuali) su cui si dovranno specificare le comprovate esigenze e necessità che hanno potato all'uscire di casa.
Il nuovo modello, riportato qui sotto, è disponibile sul sito del Viminale:

https://www.interno.gov.it/it/notizie/covid-19-line-modello-autodichiarazione-spostamenti-dal-4-maggio

STEP #13 - Il modello nell'ingegneria del software

Nell'ambito dell'ingegneria informatica (in particolare della sottobranca "software engeneering"), un modello di sviluppo software è il principio teorico che indica il metodo da seguire nel progettare e nello scrivere un programma. Il modello è alla base di una metodologia di sviluppo, che tende ad ottimizzare le varie fasi del processo. I modelli di sviluppo software simulano la realtà per vedere cosa accadrebbe e al fine di ridurre gli errori e migliorare le prestazioni e i risultati. 
Il primo modello in ordine storico è il modello a cascata, cui si deve la definizione delle fasi-chiave e che si diffuse ampiamente negli anni settanta. A causa delle sue limitazioni, quest'ultimo ha poi subito diversi cambiamenti che hanno portato prima al modello evolutivo, che aggiunge al modello a cascata una prima fase più ridotta nota come "prototipazione" in grado di ottenere migliori requisiti, e poi il modello trasformazionale, che punta ad un'analisi dei requisiti sempre più approfondita in grado di produrre alla fine un prototipo funzionale. Un altro modello è il modello a spirale, poco conosciuto in Italia, ma molto vivo negli USA, e l'Extreme Programming (XP).

Elenco di modelli e meta-modelli di sviluppo:

• Modello a cascata
• Modello evolutivo
• Modello trasformazionale
• Modello a spirale
• Modello a fontana
• Prototipazione
• Metodologia agile
• Test driven development
• Extreme Programming

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Per approfondire:
- https://en.wikipedia.org/wiki/Software_development_process
- https://it.wikipedia.org/wiki/Ingegneria_del_software

STEP #12 - Il modello galileiano dell'universo

<< Avendo io dunque scoperto e necessariamente dimostrato, il globo del Sole rivolgersi in sé stesso, facendo un'intera conversione in un mese lunare in circa, per quel verso appunto che si fanno tutte l'altre conversioni celesti; ed essendo, di più, molto probabile e ragionevole che il Sole, come strumento e ministro massimo della natura, quasi cuor del mondo, dia non solamente, com'egli chiaramente dà, luce, ma il moto ancora a tutti i pianeti che intorno se gli raggirano; se, conforme alla posizion del Copernico, noi attribuirem alla Terra principalmente la conversion diurna [...] >> 

- tratto dalla Lettera di Galilei a Benedetto Castelli (1613), Lettere copernicane, Opere

Galileo Galilei fu un fisico, filosofo, astronomo e matematico protagonista della rivoluzione scientifica seicentesca: centrale nei suoi studi fu l'osservazione dei fenomeni celesti e dei moti degli astri. In particolare, egli fu sostenitore del modello copernicano eliocentrico del Sistema solare: Niccolò Copernico, circa un secolo prima, aveva esposto la sua teoria secondo cui "in mezzo a tutto sta il Sole". Quest'ultima contraddiceva il precedente modello Aristotelico-Tolemaico, in voga da secoli e accettato ufficialmente dalla Chiesa cattolica, che sosteneva che la Terra fosse immobile al centro dell'universo con il Sole, la Luna e i pianeti che ruotavano intorno a essa secondo orbite circolari. Galilei scrisse il celeberrimo Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo e le cosiddette Lettere Copernicane, per confutare tali antiche credenze.  L'appoggio del sistema copernicano costò a Galilei un processo che si svolse a Roma nel 1633 e che si concluse con la condanna per eresia e l'abiura forzata. Si narra che subito dopo l'abiura lo scienziato avesse esclamato "E pur si muove!" (in riferimento alla Terra). 
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Per approfondire:
- https://it.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galilei
- https://www.studiarapido.it/sistema-tolemaico-e-sistema-copernicano/
- https://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_copernicana
- https://it.wikipedia.org/wiki/Processo_a_Galileo_Galilei
Fonti: "I filosofi e le opere" antologia filosofica per le scuole medie superiori, Carlo Sini

STEP #11 - Modelli per affrontare virus (attraverso il mondo)

La pandemia di Coronavirus, come è risaputo, ha creato una situazione tragica e ha avuto (e sta avendo) notevoli ricadute anche a livello economico-sociale. Ad oggi sono tantissime le nazioni del mondo coinvolte, che sono costrette a cercare, nelle maniere più diverse, la via migliore per il contenimento della mortalità e delle altre conseguenze disastrose. La situazione è la stessa più o meno per tutti, ma le risposte sono diverse: si sente parlare di "modelli", veri e propri esempi da seguire (o meno). Descriverò tre di questi che meritano particolare attenzione.

Il principale, giustamente nominato in tutti i telegiornali, è il cosiddetto "modello cinese": esso consiste nella sorveglianza h24, nel controllo capillare dell'individuo e degli spostamenti e nella chiusura di quartieri e città intere sin dalla prima dichiarazione di emergenza (a "quota" 25 morti e 8000 contagiati). E' grazie a queste modalità di gestione che la mortalità è stata relativamente bassa proprio nell'epicentro del Covid-19? Di questo non si è molto convinti, vista la poca trasparenza della nazione nell'ufficializzazione dei dati forniti all'estero. Quello che sappiamo è che tale modello non è totalmente totalmente esportabile in Europa (si confrontino a proposito i link sotto riportati).

>>> https://www.peopleforplanet.it/il-modello-cinese-di-lotta-al-virus-spiegato-bene/ <<<

>>> https://www.adnkronos.com/salute/sanita/2020/03/24/coronavirus-italia-modello-cina-non-applicabile_Bi4s11tvIhkL5g01pPqzTP.html <<<

>>> https://www.youtube.com/watch?v=IgMTa_Obd9E <<<

Differente è il "modello coreano": in Corea del Sud i numeri del contagio sono crollati non a fronte di una reclusione generalizzata, ma grazie all'esecuzione di massa dei tamponi, individuando tutti i soggetti positivi, anche quelli asintomatici, costringendo alla quarantena insieme a tutti coloro che vi erano stati a contatto. 

La Svezia ha optato per un approccio “morbido” (e molto controverso) guidato dall’epidemiologo di stato Anders Tegnell. Invece del blocco draconiano, il distanziamento sociale in Svezia è una questione di autoregolazione. Ai cittadini è stato chiesto di usare il loro giudizio e di assumersi la responsabilità individuale all’interno di un quadro basato sulla fiducia reciproca, piuttosto che sul controllo dall’alto verso il basso. Un “modello svedese” con cui il paese ha scelto di deviare dal percorso seguito da molti, compresi i suoi vicini nordici che hanno invece adottato il lockout.

>>> https://www.peopleforplanet.it/il-modello-svedese-di-risposta-al-coronavirus-fiducia-tra-cittadini-e-stato/ <<<

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Per approfondire:

- Il modello calabrese: http://www.strettoweb.com/2020/04/coronavirus-calabria-santelli-new-york-times/1004379/

- Il modello Germania: https://www.nonsprecare.it/modello-germania-coronavirus

- Il modello USA: https://sbilanciamoci.info/coronavirus-negli-usa-le-troppe-crepe-del-modello-americano/

STEP #10 - Rose come "modella" in Titanic

Questa scena, entrata nella storia del cinema, tratta dal rinomato film "Titanic", offre un'immediata (ma non per questo superficiale) interpretazione e rappresentazione del termine "modello". Kate Winslet, alias Rose, si offre di posare, nuda, con indosso solo il prezioso gioiello "Cuore del mare", per un quadro dello squattrinato artista Jack Dawson: ella interpreta, dunque, il ruolo di modella per un'opera d'arte. Il giovane, dopo averle mostrato la posa da adottare, non fa altro che imitare un modello, il modello che lei rappresenta; la cosa tra l'altro, lo coinvolge a livello emotivo in maniera evidente. E' importante, quindi, che egli presti massima attenzione nel disegnare i tratti della donna con il carboncino e che mantenga con lei un continuo, costante contatto visivo.
Effettivamente, quello legato all'ambito artistico in generale è uno dei significati più comuni e in uso del termine, oltre che l'attribuzione che viene ad esso data in una delle sue prime comparse nella lingua italiana (precisamente, nelle Rime di Michelangelo Buonarroti). 

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Per approfondire:

- Titanic (film 1997) - Wikipedia

- https://www.caffeinamagazine.it/il-film/176390-non-lo-avete-mai-notato-e-una-delle-scene-piu-sensuali-di-titanic-leonardo-dicaprio-impugna-il-carboncino-e-ritrae-una-bellissima-kate-winslet-dietro-questa-scena-pero-c-e-un-dettaglio-che-e-sfuggito/

STEP #09 - Quando il modello diventa opera d'arte

Tra le definizioni principali del termine "modello", su un qualsiasi vocabolario, troviamo quella di "riproduzione in scala ridotta di un oggetto", riferito ai campi dell'arte, dell'architettura o dell'ingegneria. Per la scultura e la pittura in particolare, spesso la presenza di un modello come "bozza preparatoria" risulta essere fondamentale per la concezione dell'opera vera e propria, ed è parte integrante del processo creativo. Ma in alcuni casi il modello viene realizzato in maniera tale da poter essere considerato esso stesso, a posteriori, un'opera d'arte.
Un esempio ne è il dipinto "La fiumana", di Giuseppe Pellizza da Volpedo, che originariamente doveva essere uno studio preliminare ad olio per il quadro definitivo, il "Il quarto stato". Quest'ultimo, infatti, è il risultato di una lunga elaborazione, che inizia nel 1892 con vari schizzi denominati "Ambasciatori della fame" e prosegue su una tela più grande, che è appunto "Fiumana", in cui è i protagonisti sono lavoratori, gente del popolo. A capo del corteo troviamo due uomini e una donna con un bambino il braccio: essi sono il simbolo della rivolta proletaria. Il dipinto è realizzato con le tecniche pittoriche del Divisionismo. 

Giuseppe Pellizza da Volpedo, "La Fiumana" (1898)

Dimensioni: 255x428 cm

Ubicazione: Pinacoteca di Brera, Milano

Il pittore non fu propriamente soddisfatto del suo operato, motivo per cui, nel 1901, attenendosi più strettamente al modello precedente rispetto a quanto avesse fatto tra prima e seconda stesura, e mantenendo la composizione di quest'ultima, decise di realizzare una nuova versione del quadro, "Quarto stato", che sarebbe poi diventata il vero e proprio manifesto del proletariato italiano dell'Ottocento/Novecento.

Il quarto stato (1901)

Ambasciatori della fame (1892)

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Per approfondire:

sull'opera: - https://it.wikipedia.org/wiki/Il_quarto_stato#Modelli

- https://www.patriaindipendente.it/terza-pagina/forme/il-quarto-stato-unicona-dei-lavoratori/

sull'autore: - https://it.wikipedia.org/wiki/Giuseppe_Pellizza_da_Volpedo
sul movimento artistico: - https://it.wikipedia.org/wiki/Divisionismo

Per i significati del termine "modello" nell'arte si confronti: 

http://www.treccani.it/enciclopedia/modello_(Enciclopedia-dell'-Arte-Antica)/